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Teorema della continuità

b) Teorema della Continuità
= In un tubo di flusso la portata volumetrica “Pv” è sempre costante. Poiché Pv = S x V = S’ x V’ = costante (dove “S” è la sezione del tubo e “V” la velocità del flusso), risulta evidente
che diminuendo la sezione aumenta la velocità, e viceversa.

 

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Consideriamo una superficie del fluido  nella parte più larga e un’altra superficie  nella parte più stretta della tubo (vedi figura 2). Queste inizialmente si trovano rispettivamente nella posizione A e nella pozione Ce si muovono rispettivamente a  e .

In un intervallo di tempo  le due superfici descrivono due volumi, che come detto prima per l’incomprimibilità è lo stesso:

 

Le equazioni (1) e (2) sono dette equazioni di continuità, esse sono di notevole importanza e hanno numerosi campi di applicazioni anche fuori dalla fluidodinamica.

La (2) ci dice inoltre che la portata volumetrica deve rimanere costante attraverso un tubo a sezione variabile in cui scorre un fluido incomprimibile:

 

 

cioè anche:

 

 

L’equazione di continuità ci dice che la portata volumetrica rimane costante:

 

 

Antonello

Antonello Porcheddu Pica

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